Οδηγός στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ο όρος εφαρμοσμένα μαθηματικά χρησιμοποιείται συχνά για να περιγράφει τον κλάδο των μαθηματικών ο οποίος εστιάζει στην επίλυση προβλημάτων πρακτικού ενδιαφέροντος σε άλλα γνωστικά πεδία, όπως η επιστήμη των υπολογιστών, η οικονομική επιστήμη, οι επιστήμες μηχανικού, και οι θετικές επιστήμες γενικότερα. Ως ιδιαίτερα ευρύ αντικείμενο, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά δεν έχουν απολύτως ευδιάκριτα όρια, αλλά εξελίσσονται μέσα από την αλληλεπίδραση του κλάδου τόσο με τα θεωρητικά μαθηματικά όσο και με τα πρακτικά προβλήματα που αναδύονται σε άλλα επιστημονικά πεδία με την πάροδο του χρόνου. 0 Οδηγός στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά παρουσιάζει τα κυριότερα μαθηματικά εφόδια τα οποία διδάσκονται συνήθως ως απαραίτητο υπόβαθρο στα πρώτα έτη ανώτατων σπουδών στις θετικές επιστήμες και άλλα συναφή πεδία. Παρέχει στον αναγνώστη μια λεπτομερή και πλήρη αντιμετώπιση βασικών θεμάτων όπως οι ακολουθίες, οι σειρές, και ο λογισμός μιας μεταβλητής, για να προχωρήσει στη συνέχεια σε θέματα όπως ο λογισμός πολλών μεταβλητών, η πολυμεταβλητή βελτιστοποίηση (χωρίς ή και με περιορισμούς), οι εξισώσεις διαφορών, οι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και τα γραμμικά συστήματα αυτών.
100.00€
Παράδοση σε 1-3 ημέρες
| Διαστασεις (cm) : |
|
|---|---|
| Σελίδες : |
|
| Εξώφυλλο βιβλίου : |
|
1 Μιγαδικοί αριθμοί
1.1 Πολυώνυμα που «δεν έχουν ρίζες»;
1.2 Ο αριθμός i (η «φανταστική μονάδα»)
1.3 Το συνολο των φανταστικων αριθμων (μια ατυχης ονομασία)
1.3.1 Ρίζες αρνητικών πραγματικών αριθμών
1.4 Μιγαδικοί αριθμοί
1.5 Γραφική αναπαράσταση των μιγαδικών ‑ μιγαδικό επίπεδο
1.6 Αλγεβρικές πράξεις μιγαδικών
1.6.1 Συζυγείς μιγαδικοί
1.7 Μέτρο μιγαδικού αριθμού
1.7.1 Το μέτρο μιγαδικού ως «μήκος»
1.8 Καρτεσιανή και πολική μορφή μιγαδικού αριθμού
1.9 Εκθετική συνάρτηση ‑ ταυτότητα Euler
1.9.1 Εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού
1.10 Δυνάμεις μιγαδικών
1.11 Ρίζες πολυωνύμων ‑ θεμελιώδες θεώρημα άλγεβρας
Ασκήσεις
2 Ακολουθίες
2.1 Ορισμοί και παραδείγματα
2.1.1 Βασικές πράξεις
2.1.2 Αναδρομικές ακολουθίες
2.1.3 Υπολογισμός κλειστής μορφής αναδρομικής ακολουθίας
2.1.4 Υπολογισμός αναδρομικής ακολουθίας απο κλειστή μορφή
2.2 Μονότονες ακολουθίες
2.3 Υπακολουθίες
2.4 Φραγμένες ακολουθίες
2.5 Σύγκλιση ακολουθι'ων
2.5.1 Ιδιότητες συγκλινουσών ακολουθιών
2.5.2 Αποκλίνουσες ακολουθίες
2.5.3 Κριτήρια σύγκλισης
2.6 Όρια βασικωών ακολουθιών
2.7 Μιγαδικές ακολουθίες
Ασκήσεις
3 Σειρές
3.1 Ορισμοί και παραδείγματα
3.2 Σύγκλιση σειρών
3.2.1 Ιδιότητες σύγκλισης
3.3 Εναλλάσσουσες σειρές
3.4 Τηλεσκοπικές σειρές
3.5 Κριτήρια σύγκλισης σειρών
3.5.1 Κριτήριο ορίου ακολουθίας
3.5.2 Κριτήριο φράγματος
3.5.3 Κριτήριο σύγκρισης
3.5.4 Απόλυτη σύγκλιση
3.5.5 Κριτήριο λόγου
3.5.6 Κριτήριο