Τα τελευταία χρόνια η διασύνδεση των μαθηματικών εννοιών και τεχνικών με τα αντικείμενα της Διοικητικής Επιστήμης, της Οικονομικής Θεωρίας και της Τεχνολογίας είναι εκτεταμένη. Η γραμμική άλγεβρα είναι από τους σημαντικότερους πυλώνες της Μαθηματικής Επιστήμης και οι ευρείες εφαρμογές της αντανακλούν θέματα των επιστημών και των σύγχρονων εξελίξεων τους.

Τα κεφάλαια του βιβλίου καλύπτουν ένα εισαγωγικό μάθημα αλλά και θέματα προχωρημένα στην Γραμμική Άλγεβρα όπως οι αλυσίδες Markov και η εφαρμογή τους στην κίνηση του περιηγητή μεταξύ των ιστοσελίδων και ο αλγόριθμος PageRank ταξινόμησης των ιστοσελίδων.

Μεγάλο μέρος του βιβλίου περιλαμβάνει εφαρμογές και προβλήματα κατάλληλα για φοιτητές πανεπιστημιακών και πολυτεχνικών τμημάτων με αντικείμενα σπουδών όπως την διοικητική επιστήμη, την διοίκηση επιχειρήσεων, την οικονομική επιστήμη, την τεχνολογία, την στατιστική, την φυσική επιστήμη, την μηχανική.

Τα κεφάλαια του βιβλίου αναπτύσσουν θέματα που αφορούν τις γραμμικές εξισώσεις, την άλγεβρα μητρώων, τις ορίζουσες, τους διανυσματικούς χώρους, τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδυανύσματα, την ορθογωνιότητα και τα ελάχιστα τετράγωνα, τους συμμετρικούς πίνακες και τις τετραγωνικές μορφές, την γεωμετρία των διανυσματικών χώρων, την βελτιστοποίηση, τις αλυσίδες Markov πεπερασμένης κατάστασης.