Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές: Μια Διακριτική Εισαγωγή με Εφαρμογές
Αυτό το βιβλίο έχει δύο πρωταρχικούς στόχους:
∙ Να διδάξει στους μαθητές θεμελιώδεις έννοιες των διακριτών μαθηματικών (από την αριθμητική μέχρι τη βασική κρυπτογράφηση στη θεωρία γράφων) και
∙ Να διδάξει στους μαθητές δεξιότητες συγγραφής αποδείξεων.
Το κείμενο έχει σχεδιαστεί για ένα μάθημα εισαγωγικού επιπέδου στα διακριτά μαθηματικά. Στόχος είναι να μυήσει τους μαθητές στον κόσμο των μαθηματικών μέσα από τις ιδέες και τα θέματα των διακριτών μαθηματικών. Ένα μάθημα που βασίζεται σε αυτό το κείμενο απαιτεί μόνο βασικά μαθηματικά γυμνασίου: άλγεβρα και γεωμετρία. Δεν προαπαιτείται λογισμός, ούτε είναι απαραίτητος. Τα μαθήματα διακριτών μαθηματικών παρακολουθούνται από σχεδόν όλες τις επιστήμες των υπολογιστών και της μηχανικής υπολογιστών. Κατά συνέπεια, ορισμένα μαθήματα διακριτών μαθηματικών επικεντρώνονται σε θέματα όπως λογικά κυκλώματα, αυτόματα πεπερασμένης κατάστασης, μηχανές Turing, αλγόριθμοι κ.λ.π. Αν και αυτά είναι ενδιαφέροντα, σημαντικά θέματα, υπάρχουν περισσότερα που πρέπει να γνωρίζει ένας επιστήμονας/μηχανικός υπολογιστών. Ακολουθείτε μια ευρύτερη προσέγγιση. Όλο το υλικό σε αυτό το βιβλίο είναι άμεσα εφαρμόσιμο στην επιστήμη των υπολογιστών και τη μηχανική, αλλά παρουσιάζεται από την οπτική γωνία ενός μαθηματικού.
65.00€
Παράδοση σε 1-3 ημέρες
| Διαστασεις (cm) : |
|
|---|---|
| Σελίδες : |
|
| Εξώφυλλο βιβλίου : |
|
1 Βασικές αρχές 1 Χαρά 2 Μιλώντας (και Γράφοντας) Μαθηματικά 3 Ορισμός 4 Το Θεώρημα 5 Απόδειξη 6 Αντιπαράδειγμα 7 Άλγεβρα Boole
2 Συλλογές 8 Λίστες 9 Παραγοντικό 10 Σύνολα I: Εισαγωγή , Υποσύνολα 11 Ποσοτικοί Δείκτες (ή Ποσοδείκτες) 12 Σύνολα II: Πράξεις 13 Συνδυαστική Απόδειξη: Δύο
3 Αρίθμηση και Σχέσεις 14 Σχέσεις 15 Σχέσεις Ισοδυναμίας 16 Διαμερίσεις 17 Διωνυμικοί Συντελεστές 18 Καταμέτρηση Πολυσυνόλων 19 Εγκλεισμός‑Αποκλεισμός
4 Περισσότερες Αποδείξεις 20 Αντίφαση (ή απαγωγή σε άτοπο) 21 Το πιο Μικρό Αντιπαράδειγμα 22 Επαγωγή 23 Επαναληπτικές (Αναγωγικές) Σχέσεις
5 Συναρτήσεις 261 24 Οι Συναρτήσεις 25 Η Αρχή της Περιστεροφωλιάς 26 Σύνθεση 27 Μεταθέσεις 28 Η Συμμετρία 29 Διάφοροι Συμβολισμοί
6 Πιθανότητες 30 Δειγματικός Χώρος 31 Ενδεχόμενα 32 Δεσμευμένη Πιθανότητα και Ανεξαρτησία 33 Τυχαίες Μεταβλητές 34 Προσδοκία
7 Θεωρία Αριθμών 35 Διαίρεση 36 Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης 37 Αριθμητική Mod 38 Το Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπου 39 Ανάλυση σε Παράγοντες
8 Άλγεβρα 429 40 Ομάδες 41 Ισομορφισμός Ομάδων 42 Υποομάδες 43 Μικρό Θεώρημα του Fermat 44 Κρυπτογράφηση Δημόσιου Κλειδιού I: Εισαγωγή 45 Κρυπτογράφηση Δημόσιου Κλειδιού II: ΜέθοδοςRabin 46 Κρυπτογράφηση Δημόσιου Κλειδιού III: RSA 325
9 Γράφοι 47 Βασικές Αρχές της Θεωρίας Γράφων 48 Υπογράφοι 49 Σύνδεση 50 Δέντρα 51 Γραφήματα Euler 52 Χρωματισμός 53 Επίπεδοι Γράφοι
10 Μερικώς Διατεταγμένα Σύνολα 54 Βασικές Αρχές Μερικώς Διατεταγένων Συνόλων 55 Μέγιστο και Ελάχιστο 56 Γραμμικές Διατάξεις 57 Γραμμικές Επεκτάσεις 58 Διάσταση 59 Πλέγματα
Παραρτήματα